题目描述

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 $people[i] = [h_i, k_i]$ 表示第i 个人的身高为 $h_i$ ，前面正好有$k_i$个身高大于或等于$h_i$的人。
请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 $queue[j] = [h_j, k_j]$是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

示例 1：

输入：people = [[[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]]
输出：[[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]]
解释：
编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。
编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。
编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
因此 [[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]] 是重新构造后的队列。

示例 2：

输入：people = [[[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]]
输出：[[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]]

提示：

• $1 <= people.length <= 2000$
• $0 <= hi <= 106$
• $0 <= ki < people.length$
• 题目数据确保队列可以被重建

解题思路

贪心解法

我们先把数组按照身高从高到低排序，处理身高相同的人时：按照身高为第一关键字降序，第二关键字升序排序。遍历数组时如果我们依次将每个人放入队列中，当我们放入第i个人时：

• 第$0,…,i-1$个人已经在队列中安排了位置，他们只需要站在第$i$个人前面，就会对第$i$个人产生影响，因为他们都比第$i$个人高；
• 而第$i+1,…,n-1$个人还没有放入队列中，并且他们无论站在哪里，对第$i$个人都没有任何影响，因为他们都比第$i$个人矮。

在这种情况下，我们可以发现：遍历时后面的人既然不会对第$i$个人产生影响，我们可以使用插空的方法，以此给每一个人在当前队列中选择一个插入的位置。也就是说：当我们放入第i个人时，只需要将其插入队列中，是他前面恰好有$k_i$个人即可。 代码中的ans = append(ans[:idx], append([][]int{v}, ans[idx:]...)...)是使用golang的切片实现的上面描述的插入。

代码

golang实现：

import "sort"

func reconstructQueue(people [][]int) (ans [][]int) {
	sort.Slice(people, func(i, j int) bool { // 按身高降序排序，第二关键字升序排序
		a, b := people[i], people[j]
		return a[0] > b[0] || a[0] == b[0] && a[1] < b[1]
	})
	for _, v := range people {
		idx := v[1]
		ans = append(ans[:idx], append([][]int{v}, ans[idx:]...)...)
	}
	return
}

时间和空间复杂度

• 时间复杂度：$O(n^2)$，其中 n 是数组 people 的长度。我们需要 $O(nlogn)$ 的时间进行排序，随后需要 $O(n^2)$的时间遍历每一个人并将他们放入队列中。由于前者在渐近意义下小于后者，因此总时间复杂度为 $O(n^2)$。
• 空间复杂度：$O(logn)$。