题目描述
给你一个非负整数x，计算并返回x的算术平方根 。由于返回类型是整数，结果只保留整数部分 ，小数部分将被舍去 。
注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
示例 1：
输入：x = 4
输出：2
示例 2：
输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842…, 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
提示：
$0 <= x <= 2^{31} - 1$
解题思路
二分搜索
由于x的平方根ans的整数部分满足$k^2<=x$的最大k值，因此我们可以对k进行二分查找，就能得到答案。 二分查找的下界为0，上界可以粗略弟设为x。在二分查找的每一步中，，我们只需要比较中间元素mid的平方与x的大小关系，并通过结果调整上下界的范围。由于我们的运算都是整数运算，所以得到最终答案后，不需要尝试${ans+1}^2$是否大于x了。 代码实现中最后return r是因为当前l已经越过r了，所以r就是最符合答案的整数了，不理解可以使用示例2去演练一遍代码。
代码
golang实现：
func mySqrt(x int) int {
if x == 0 {
return x
}
l, r := 1, x
for l <= r {
mid := l + (r-l)/2
temp := mid * mid
if temp == x {
return mid
} else if temp > x {
r = mid - 1
} else {
l = mid + 1
}
}
return r
}
时间和空间复杂度
- 时间复杂度：时间复杂度：O(logx)，即为二分查找需要的次数。
- 空间复杂度：O(1)。